So gibst du die Aufgabe ein
Du kannst Brüche, gemischte Zahlen, ganze Zahlen und Dezimalzahlen in einer Aufgabe mischen, auch mit Klammern. Diese Schreibweisen versteht der Rechner:
| Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| 3/4 | Bruch: Zähler, Schrägstrich, Nenner |
| 2 1/2 | gemischte Zahl: Ganze, Leerzeichen, Bruch |
| 0,25 | Dezimalzahl (ein Punkt geht auch) |
| 0,(3) | periodische Dezimalzahl, die Periode in Klammern |
| + − | plus und minus |
| · * | mal |
| : ÷ | geteilt durch |
| ( ) | Klammern, auch ineinander |
| (2/3)^3 | Potenz; einen Bruch setzt du dafür in Klammern |
Auf dem Handy öffnet sich unten eine eigene Tastatur mit Ziffern, Bruchstrich und Rechenzeichen. Am Computer tippst du einfach los.
Beispiele zum Ausprobieren
Wähle ein Beispiel. Der Rechner trägt es oben ein und zeigt den ganzen Rechenweg.
Die Regeln der Bruchrechnung
Was Zähler und Nenner bedeuten, erklärt der Artikel Grundlagen der Brüche. Hier stehen die Regeln, die der Rechner im Rechenweg anwendet.
Brüche addieren und subtrahieren
Addieren und subtrahieren kannst du nur Brüche mit gleichem Nenner. Sind die Nenner verschieden, erweiterst du beide Brüche auf den Hauptnenner. Das ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner, kurz kgV. Danach rechnest du nur mit den Zählern, der Nenner bleibt gleich.
Mehr dazu und eigene Rechner: Brüche addieren und Brüche subtrahieren.
Brüche multiplizieren
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Wenn du vorher über Kreuz kürzt, bleiben die Zahlen klein: Hier kürzt du 4 und 16 mit 4, dann 15 und 5 mit 5.
Weitere Beispiele findest du beim Rechner Brüche multiplizieren.
Brüche dividieren
Durch einen Bruch teilst du, indem du mit seinem Kehrwert malnimmst. Für den Kehrwert vertauschst du Zähler und Nenner.
Dazu gibt es einen eigenen Rechner: Brüche dividieren.
Gemischte Zahlen
Vor dem Multiplizieren und Dividieren wandelst du eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. Du rechnest Ganze mal Nenner plus Zähler, also 3 · 5 + 2 = 17, und schreibst das Ergebnis über den alten Nenner.
Hin und zurück rechnet der Rechner für gemischte Zahlen.
Kürzen
Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Mit dem größten gemeinsamen Teiler, dem ggT, bist du in einem Schritt fertig. Bei 24/36 ist der ggT 12, übrig bleibt 2/3. Wie du kgV und ggT findest, steht im Artikel kgV und ggT. Einzelne Brüche kürzt der Rechner Brüche kürzen.
Klammer vor Punkt vor Strich
Bei längeren Aufgaben gilt dieselbe Reihenfolge wie bei ganzen Zahlen. Zuerst rechnest du, was in Klammern steht, dann Potenzen, dann Punktrechnung (mal und geteilt) und zum Schluss Strichrechnung (plus und minus). Gleichrangige Rechnungen gehen von links nach rechts. In der Aufgabe oben kommt deshalb erst die Klammer dran, dann das Malnehmen und erst danach das Minus.
Das Ergebnis in anderen Formen
Unter dem Ergebnis steht dieselbe Zahl noch einmal als Dezimalzahl und in Prozent. Hat das Ergebnis Ganze, siehst du auch den unechten Bruch. Bei einem echten Bruch oder einer ganzen Zahl steht dort der Kehrwert. Wiederholen sich Ziffern ohne Ende, bekommen sie den Periodenstrich: 5/12 ergibt 0,416. Nur umrechnen kannst du mit den Rechnern Bruch in Dezimalzahl und Bruch in Prozent.
Weitere Rechner
- Brüche addieren Auf den Hauptnenner bringen, Zähler addieren, kürzen.
- Brüche subtrahieren Wie beim Addieren, auch mit gemischten Zahlen.
- Brüche multiplizieren Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner, vorher über Kreuz kürzen.
- Brüche dividieren Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
- Brüche kürzen Kürzen mit dem ggT und Erweitern auf einen Nenner.
- Brüche vergleichen Welcher Bruch ist größer? Mit Hauptnenner und Dezimalzahl.
- Bruch in Dezimalzahl In beide Richtungen, mit schriftlicher Division und Periode.
- Bruch in Prozent Bruch, Dezimalzahl und Prozent ineinander umrechnen.
- Gemischte Zahlen Gemischte Zahl in unechten Bruch und zurück.
- Verhältnisrechner Verhältnisse kürzen und fehlende Werte berechnen.
- Dreisatz-Rechner Proportional und antiproportional, mit Dreisatz-Tabelle.
- Rezept umrechnen Zutaten für mehr oder weniger Portionen umrechnen.
Zum Üben kannst du dir Arbeitsblätter mit Lösungen erstellen oder das Bruch-Quiz machen.
Häufige Fragen
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Erst die Ganzen, dann ein Leerzeichen und der Bruch, zum Beispiel 3 1/4. Ohne Leerzeichen liest der Rechner 31/4, also einunddreißig Viertel.
Kann ich mit ganzen Zahlen rechnen?
Ja. Tippe die ganze Zahl einfach ein, etwa 3 + 2/7. Im Rechenweg siehst du, wie die ganze Zahl als Bruch mit passendem Nenner geschrieben wird.
Geht das auch mit drei oder mehr Brüchen?
Ja. Du kannst eine ganze Aufgabe mit beliebig vielen Brüchen und Klammern eingeben. Der Rechner hält sich an Klammer vor Punkt vor Strich und rechnet einen Schritt nach dem anderen.
Rechnet der Bruchrechner auch mit negativen Brüchen?
Ja. Ein Minus vor einer Zahl oder vor einer Klammer macht sie negativ, zum Beispiel 1/3 − 3/4 = −5/12. Mitten in der Aufgabe schreibst du eine negative Zahl am besten in Klammern, so wie im Heft: 1/2 · (−2/3).
Was bedeutet der Strich über einer Ziffer?
Das ist der Periodenstrich. Die Ziffern darunter wiederholen sich ohne Ende. 5/12 ist 0,41666…, deshalb steht der Strich über der 6.
Wird das Ergebnis gekürzt?
Ja, immer. Zähler und Nenner werden durch ihren ggT geteilt. Ist der Bruch unecht, zieht der Rechner am Ende die Ganzen heraus.
Kostet der Bruchrechner etwas?
Nein. Alle Rechner auf BruchrechnerWelt.de sind kostenlos, und du brauchst kein Konto.