Echter Bruch
Bei einem echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner. Du nimmst also weniger Teile, als das Ganze hat, und bleibst unter 1:
Weitere echte Brüche sind 1/2, 5/8 und 9/10.
Unechter Bruch
Ist der Zähler größer als der Nenner, brauchst du mehr Teile, als in ein Ganzes passen. Das ist ein unechter Bruch, und er ist größer als 1:
Sieben Viertel sind ein ganzer Streifen und drei Viertel vom nächsten. Deshalb lässt sich jeder unechte Bruch auch als gemischte Zahl schreiben:
Dafür teilst du den Zähler durch den Nenner: 7 : 4 = 1 Rest 3. Die 1 sind die Ganzen, der Rest 3 bleibt im Zähler. In beide Richtungen rechnet das der Rechner für gemischte Zahlen.
Scheinbruch
Manche Brüche sehen nur aus wie Brüche. Ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners, kommt eine ganze Zahl heraus:
Solche Brüche heißen Scheinbrüche. Jeder Bruch mit gleichem Zähler und Nenner ist genau 1.
Stammbruch
Ein Stammbruch hat den Zähler 1: 1/2, 1/3, 1/10. Er steht für genau ein Teil des Ganzen. Jeder andere Bruch lässt sich aus Stammbrüchen zusammensetzen, 3/8 sind dreimal 1/8. Die alten Ägypter haben fast alle Brüche als Summe verschiedener Stammbrüche geschrieben, mehr dazu in der Geschichte der Brüche.
Kehrbruch (Kehrwert)
Tauschen Zähler und Nenner die Plätze, entsteht der Kehrbruch, auch Kehrwert genannt. Aus einem echten Bruch wird dabei ein unechter, und umgekehrt:
Ein Bruch mal sein Kehrbruch ergibt immer 1. Den Kehrbruch brauchst du beim Dividieren von Brüchen: Statt durch einen Bruch zu teilen, nimmst du mit seinem Kehrwert mal.
Auf einen Blick
| Bruch | Art |
|---|---|
| 3/4 | echter Bruch (Zähler kleiner als Nenner) |
| 7/4 | unechter Bruch (Zähler größer als Nenner), 1 3/4 |
| 6/3 | Scheinbruch, eigentlich die ganze Zahl 2 |
| 1/5 | Stammbruch (Zähler 1) |
| 4/3 | Kehrbruch von 3/4 |
Die Grundlagen zu Zähler und Nenner erklärt der Artikel Bruchrechnen einfach erklärt.
Häufige Fragen
Was ist ein echter Bruch?
Ein Bruch, dessen Zähler kleiner ist als der Nenner, zum Beispiel 3/4. Er ist immer kleiner als 1.
Was ist ein unechter Bruch?
Ein Bruch, dessen Zähler größer ist als der Nenner, zum Beispiel 7/4. Er ist größer als 1 und lässt sich als gemischte Zahl schreiben: 7/4 = 1 3/4.
Was ist ein Scheinbruch?
Ein Bruch, der in Wahrheit eine ganze Zahl ist, weil der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist: 6/3 = 2 oder 4/4 = 1.
Was ist ein Stammbruch?
Ein Bruch mit dem Zähler 1, zum Beispiel 1/2, 1/3 oder 1/8. Er beschreibt genau ein Teil des Ganzen.
Was ist ein Kehrbruch?
Der Kehrbruch oder Kehrwert entsteht, wenn Zähler und Nenner die Plätze tauschen. Der Kehrbruch von 3/4 ist 4/3. Aus einem echten Bruch wird so ein unechter.
Wie wandle ich einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um?
Teile den Zähler durch den Nenner. Das Ergebnis sind die Ganzen, der Rest bleibt im Zähler: 11/4 = 2 Rest 3, also 2 3/4.