Der Bruch-zu-Dezimal-Konverter wandelt Brüche in Dezimalzahlen um und umgekehrt. Das Tool erkennt automatisch periodische Dezimalzahlen und zeigt den vollständigen Umwandlungsprozess Schritt für Schritt. Für alle vier Grundoperationen mit Brüchen nutzen Sie unseren Bruchrechner.
Automatische Erkennung
Das Tool erkennt automatisch, ob eine Dezimalzahl periodisch ist und zeigt die Periode deutlich an.
Bidirektionale Konvertierung
Wandeln Sie sowohl Brüche in Dezimalzahlen als auch Dezimalzahlen in Brüche um - mit einem Tool!
Brüche und Dezimalzahlen verstehen
Grundlagen der Umwandlung:
Jeder Bruch kann als Dezimalzahl dargestellt werden, indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. Das Ergebnis ist entweder eine endliche Dezimalzahl oder eine periodische Dezimalzahl.
Endliche Dezimalzahlen:
\( \frac{1}{2} = 0.5 \), \( \frac{3}{4} = 0.75 \), \( \frac{1}{8} = 0.125 \)
Periodische Dezimalzahlen:
\( \frac{1}{3} = 0.\overline{3} \), \( \frac{2}{7} = 0.\overline{285714} \)
Häufige Bruch-Dezimal-Äquivalente
Wichtige Umwandlungen zum Merken
| Bruch | Dezimalzahl | Typ | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| \( \frac{1}{2} \) | 0.5 | Endlich | Ein Halbes |
| \( \frac{1}{3} \) | 0.333... | Periodisch | Periode: 3 |
| \( \frac{1}{4} \) | 0.25 | Endlich | Ein Viertel |
| \( \frac{2}{3} \) | 0.666... | Periodisch | Periode: 6 |
| \( \frac{1}{8} \) | 0.125 | Endlich | Ein Achtel |
| \( \frac{1}{6} \) | 0.1666... | Periodisch | Periode: 6 |
Praktische Anwendungen
In der Technik
Maße wie \( \frac{3}{8} \) Zoll = 0.375" oder \( \frac{5}{16} \) Zoll = 0.3125" sind in der Technik üblich.
Im Finanzwesen
Zinssätze werden oft als Brüche angegeben: \( \frac{1}{4} \)% = 0.25% oder \( \frac{3}{8} \)% = 0.375%.
In der Statistik
Wahrscheinlichkeiten: \( \frac{1}{3} \) = 0.333... oder etwa 33.33% Wahrscheinlichkeit.
Beim Kochen
Rezeptumrechnung: \( \frac{2}{3} \) Tasse = 0.667 Tassen ≈ 160ml.
Zusammenfassung
- Jeder Bruch kann als Dezimalzahl dargestellt werden (durch Division)
- Dezimalzahlen sind entweder endlich oder periodisch
- Periodische Dezimalzahlen lassen sich exakt als Brüche darstellen
- Die Umwandlung funktioniert in beide Richtungen
Nutzen Sie unseren Konverter, um zwischen Brüchen und Dezimalzahlen zu wechseln!